Formular el modelo | Prueba y error | Resuelve el modelo
Utilice el solucionador en Sobresalir para encontrar la combinación de inversiones de capital que maximiza el beneficio total.
Formular el modelo
El modelo que vamos a resolver tiene el siguiente aspecto en Excel.
1. Para formular este modelo de programación de enteros binarios (BIP), responda las siguientes tres preguntas.
un. ¿Cuáles son las decisiones a tomar? Para este problema, necesitamos Excel para averiguar qué inversiones de capital realizar (Sí = 1, No = 0).
B. ¿Cuáles son las limitaciones de estas decisiones? En primer lugar, la cantidad de capital utilizado por las inversiones no puede exceder la cantidad limitada de capital disponible (50). Por ejemplo, la inversión Uno utiliza 12 unidades de capital. En segundo lugar, solo se puede realizar la inversión Uno o la Inversión Dos. En tercer lugar, solo se puede realizar la inversión Tres o la Inversión Cuatro. Cuarto, la inversión Seis y la Inversión Siete solo se pueden realizar si se realiza la Inversión Cinco.
C. ¿Cuál es la medida general de desempeño para estas decisiones? La medida general de rendimiento es el beneficio total de las inversiones de capital realizadas, por lo que el objetivo es maximizar esta cantidad.
2. Para facilitar la comprensión del modelo, cree los siguientes rangos con nombre.
| Nombre de rango | Células |
|---|---|
| Ganancia | C5: I5 |
| Sí No | C13: I13 |
| Beneficio total | M13 |
3. Inserte las siguientes cinco funciones SUMPRODUCT.
Explicación: la celda K7 (la cantidad de capital utilizado) es igual al subproducto del rango C7: I7 y SíNo, la celda K8 es igual al subproducto del rango C8: I8 y SíNo, etc. La utilidad total es igual al subproducto de la utilidad y SíNo.
Prueba y error
Con esta formulación, resulta fácil analizar cualquier solución de prueba.
1. Por ejemplo, si hacemos la inversión Uno y Dos, se viola la segunda restricción.
2. Por ejemplo, si hacemos la inversión Seis y Siete, sin hacer la inversión Cinco, se viola la cuarta restricción.
3. Sin embargo, está bien hacer la inversión Uno, Cinco y Seis. Se satisfacen todas las limitaciones.
No es necesario utilizar prueba y error. A continuación describiremos cómo Solucionador de Excel se puede utilizar para encontrar rápidamente la solución óptima.
Resuelve el modelo
Para encontrar la solución óptima, ejecute los siguientes pasos.
1. En la pestaña Datos, en el grupo Analizar, haga clic en Solver.
Nota: ¿no puede encontrar el botón Solver? Haga clic aquí para cargar el complemento Solver.
Ingrese los parámetros del solucionador (siga leyendo). El resultado debe ser coherente con la imagen siguiente.
2. Ingrese TotalProfit para el objetivo.
3. Haga clic en Max.
4. Ingrese SíNo para Cambiar celdas variables.
5. Haga clic en Agregar para ingresar la siguiente restricción.
6. Haga clic en Agregar para ingresar la siguiente restricción.
Nota: las variables binarias son 0 o 1.
7. Marque 'Hacer que las variables no restringidas no sean negativas' y seleccione 'LP simplex'.
8. Por último, haga clic en Resolver.
Resultado:
La solución óptima:
Conclusión: lo óptimo es realizar las inversiones Dos, Cuatro, Cinco y Siete. Esta solución da el beneficio máximo de 146. Se satisfacen todas las restricciones.
